現在２０２３年１１月１日２１時０６分である。（この投稿は、ほぼ２３９６文字）
麻友「太郎さん。若菜が、話があるそうよ」
私「どうしたの？」
若菜「もう、かなり前の、『数Ⅲ方式ガロアの理論（その４１）』で、
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私「若菜、なぜ、 の３乗根
を、知っていたか、説明して？」
若菜「あー、つまり、方程式 ですよね。
を移項して、
で、
と、因数分解できる。後ろの２次式の根を、２次方程式の一般解で、求めると、
なんだけど、ルートの中が、マイナスだから、中学校では、この方程式は、解けません。と習う。でも、高校へ行くと、
として、これを、虚数単位と言い、
と言うように、解けるとする。
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と、知ったかぶったのですが、
の式の、
の変形の根拠、特に、
として良いかどうか、悩んじゃったのですが」
私「私自身、これ、論理が飛んでるなと、気付いていた。具体的に言うと、正の実数 に対しては、
が、成り立つよね。 とすれば、
左辺=
右辺=
だから、大丈夫」
若菜「あっ、一方が、負の場合どうなるか？」
私「一方が、負の場合、
が、成り立つかどうか？」
麻友「調べるなら、両方負の場合も、調べて欲しいわね」
私「麻友さん。私は、今、本当に、３人を前に、考えているんだよ」
結弦「えっ、本当に、お父さんも、分かっていないの？」
私「うん」
麻友「それで、堂々と」
私「あー、分かった。要するに、
と、 に、
が、付いているから、惑わされるんだ。
として、
にしちゃってご覧」
若菜「えーと、問題の
で、 は、約束事だった。あっそうか、
のルートだけは、特別と思えば良いのね」
結弦「 を、正の実数として、
は、高校での常識。これを、
と、変形しようとすると、悩むこととなる。でも、気持ちは分かる。
代数学辞典 上 問題番号 ４６６
次の計算に誤りはないか、もしあれば、理由をつけてそれを訂正せよ。
（１）
という問題が、あるぐらい。でも、お父さんは、この問題が引用している、問題番号 ４５５ に、
✕ のとき
◯ のとき
という誤植があることを、指摘している。道理で、悩みを解決できたわけだ」
若菜「気になってたのよ。これから、どんどん、複素数が出てくるから。
まとめ
として、
と、計算して良い。
まとめ終わり。
とします」
私「良いレポートになった。じゃあ、今日は、解散」
現在２０２３年１１月１日２２時５７分である。おしまい。
