現在2019年12月8日14時14分である。
麻友「やっと、本気になった」
私「読むに堪えないほど難しい本の、ガイドブックを作るというのは、十分意味のあることだ。3年で、やってみせよう」
若菜「お父さん、かっこいい」
結弦「さて、どこまで続きますか」
麻友「じゃあ、第1章の最後、始めるわよ。テキストp.14 l.8 から」
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佐々木 5次方程式は?
広田 それが問題だ.なかなか判らなかったが,とうとう19世紀になって,ルフィニという人と、アーベルとが解決した.5次以上の方程式には,こんな公式はない──というのだ.
佐々木 面白いね.
広田 一般的な公式はないが,具体的に係数を与えると,四則と累乗根とで表される場合がある.そこで,係数の間の四則と累乗根とを使って,根が表されるための必要十分条件を求めたのが,この第一論文なのだ.
方程式を離れて,これを別の角度から見直したのが,デデキントという,これまた偉い数学者で──それが,現在,「ガロア理論」と呼ばれている数学の始まりだ.
デデキントの「ガロア理論」の入り口までなら,シロウトながら,叔父さんも知っている.
佐々木 ホント.じゃ教えてくれよ.さっきから,知りたくてムズムズしてたんだ.
広田 今すぐ,というワケには行くものか,時間を掛けて,ユックリと話してあげよう.
佐々木 そんなにムズカシイのかい.アマチュアの叔父さんにも判るというのに.
広田 マトモにぶっつかるのでは,確かに難しい.しかし,叔父さんが勉強した方法でやれば,時間は掛かり,遠まわりだが、ヤサシイ.
佐々木 どんな風に勉強するの?
広田 歴史的に,一つずつ段階を追ってゆく.
佐々木 叔父さんお得意の方法だね.
広田 これだと,複素数と2次方程式と順列の知識とから出発できる.
佐々木 それじゃ,数Ⅰと数Ⅱで十分だね.数Ⅲ方式という訳だね.僕にも,できそうだね.
広田 無論,できる.この方法だと,一つの理論が出来上がるまでに,人類がどのように苦労したかという,過程までが理解される.生きた数学が味わえる.
佐々木 是非,話してくれよ.
広田 質問しながら,与次郎にも考えて貰いながら,話をしよう.
佐々木 なんだか,一人では心細いな.数学の好きな友達を連れて来てもいいかい.
広田 何という友達だい.
佐々木 小川三四郎.
広田 三四郎でも四五郎でも,何人でも連れてこい.友,遠方ヨリ来タル,マタ,楽シカラズヤ──だ.
佐々木 遠方ヨリ,叔母さんが呼んでるよ.
広田 ホイキタ,また片付けものを始めるか.
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麻友「途中で、上手く切れなかったので、最後まで、進めちゃった」
若菜「『小川三四郎』って、・・・」
麻友「そう。
広田 萇(ひろた ちょう)先生
佐々木 与次郎(ささき よじろう)君
小川 三四郎(おがわ さんしろう)君
は、どれも、夏目漱石の小説『三四郎』の、登場人物。ただ、元の小説だと学生ふたりは、東京大学の学生となっている。彼等が、高校生だったとき、という空想の物語ね」
結弦「なんか、時間をかけて、ゆっくりやっていくから、高校3年生なら、大丈夫と、言ってるけど」
私「この、甘い言葉に引っ掛かって、私は、高校2年生のとき、2回通読しているが、5次方程式の代数的解法が不可能であることの、ルフィニによる証明までしか、理解できなかった」
麻友「太郎さんに取って、数学で、群というものを、認めるには、アーベル群という言葉の起源になっている、アーベル方程式というものを理解しなければ、ならないのよ。しかも、この本で」
若菜「どうして、そこまで、拘るのですか?」
私「それは、私が、いっとき、教育者を目指していたからでもある。ガロア理論の易しい本もあることはあるけれど、高校生の目線で書かれたものは、少ない」
結弦「あくまで、高校生の目線に、拘るのは、お父さんにとって、高校卒業レヴェルというのが、普通の人の数学のレヴェルと、思ってるからじゃないの? でも、普通の人、高校入学して、複素数が出てきた段階で、数学を、見限ってるんじゃないかな」
私「色々な見方はできるけど、『ウソをつかない数学』というゲームを作るには、この愛読書ナンバー3を、読破しておいた方が良いと思う」
若菜「ところで、デデキントという数学者によって、現在、ガロア理論と呼ばれるものができた、とありますが、この本のガロア理論は、現在のガロア理論ではないのですか?」
私「ガロアのアイディアが、できていく過程を、この本は、克明に追っている。だが、現在のガロア理論は、数ページで、扱っているに過ぎない。そうなのだが、この本を読んでいくと、大量の計算を、強いられる。それは、無駄なことのようだが、手計算でやれば、計算力が付き、計算機で計算すれば、コンピューターによる計算の力が付く。特に、大学1回生で習う、行列式の定義に現れる、置換(ちかん)というものに、慣れるには、最適の本だ」
若菜「お父さんが、数学が恋人って、いうの、なんか、分かってきました。生きた数学を、味わったからですね」
結弦「ところで、『友,遠方ヨリ来タル,マタ,楽シカラズヤ』というのは、漢文の訓読み?」
私「そう。孔子の論語の中の言葉だ。今の時代、これだけ書けば、誰でもググれるね」
結弦「第2章以下は、どうなることやら」
麻友「ちょっと、読んだけど、組立除法というもの、知らないのよ。教えてね」
私「それは、大学から中退して帰ってきた後、自分で証明できなくなっていて、弟の参考書の説明を書き写したから、大丈夫だよ」
麻友「良かった。でも、太郎さん、そんなことまで、あったのね」
私「まあ、ほとんど、リセットされたようなものだったから」
若菜「その、リセットされた数学を、築き直した」
私「私の数学は、そういうものだ。じゃあ、解散」
麻友「今日は、開戦記念日。ガロア理論へ、本格的に、宣戦布告した日ね」
私「こういう風に、この本でゼミをやるのが、夢だったんだ」
麻友「どうして、今まで、やらなかったの?」
私「実は、この本で、一番難しいのは、第8章なんだ。ここを落城させるのに、30年以上かかった」
麻友「私達には、丁寧に説明してよ」
私「もちろん。ところで、AKB48の、二本柱の会。今年も、振り込むよ」
麻友「ありがとう。感謝してるわ」
私「じゃあ、バイバイ」
麻友「バイバイ」
現在2019年12月8日17時09分である。おしまい。