現在２０２１年６月１８日１７時５８分である。（この投稿は、ほぼ５９８７文字）
麻友「しばらく、ガロアは、おやすみだったわね」
私「４月１６日以来だから、２カ月ブランクがあった。前回、私以外にも、この本のことを、色々書いている人がいると、紹介したのだった」
麻友「これは、利用させてもらいたいわね」
若菜「前回の、
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広田先生は将棋が好きなので、いろいろなことを将棋になぞらえる。 きっと著者の矢ケ部氏も将棋が好きなのだろう。それがわかるところがある。 22 ページ、下から９ページに「定跡」ということばが出てくる。うまくいく方法、という意味だが、 将棋の場合にのみこの字を当てる。 普通は「定石」を使う。こちらは囲碁の場合に使い、また一般の用法に転用されてもいる。
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（まりんきょ学問所の中の『矢ヶ部 巌：数Ⅲ方式 ガロアの理論』のページより）
の中の、『22ページ、下から９ページに』は、
◯ 22ページ、下から９行目に
✕ 22ページ、下から９ページに
ですね」
結弦「おっ、獲物があった」
麻友「始めるわよ。前回の復習」
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連立方程式への変形
小川 次方程式
の三根を とすると
ですね．
佐々木 これを の連立方程式と考えて解くといいわけだ．連立方程式を解く定跡どおりに，つぎつぎと未知数を消去していく．第一式から
これを，あとの二つの式に代入すると
つまり
と，まず が消去される．
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麻友「ここから、新しく、テキスト２３ページ」
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つぎに， を消去する．第一式に
を掛けた式から，第二式を引くと
ー）
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つまり
なんだ，もとの方程式にもどってしまったよ.
小川 それはアタリマエですね． は初めの方程式の根なのだから．
広田 その通りだ．２次の場合でも，連立方程式から未知数を消去して行けば，最初の２次方程式に返る．
連立方程式に直して解くのが有効なのは，係数の間に特別な関係があって，根の公式を使わないで簡単に解ける場合だけだ──といったろう．
佐々木 ぼく，ダメな奴．
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麻友「ここなんだけどね。もとの方程式にもどってしまった、というのが、なかなか、分からなかったのよ」
若菜「ああ、 についての３次方程式なんて、出てきたばっかりだし」
私「確かに、高校の文系の女の子なんて、ほとんどが、そのレヴェルだと思う。だから、今回、敢えて取り上げた」
結弦「お母さん、なかなか、分からなかった、ということは、後では、分かったの？」
麻友「何度も、この節を、読み返したの。そうすると、もとの方程式とは、
のことのようなのよ。そう思ってみると、
は、未知数の と
の違いはあるけど、係数は同じよね。掛け算は、順番変えてもいいわけだし」
私「そういうことなんだよ。未知数にどんな文字を使っても、方程式として同じ、というのが、ここでは、重要な位置を占めている。未知数の文字が違うために、意味が変わる場合もあるが、今の場合は、麻友さんの理解で、正しい」
若菜「未知数の文字が違うために、意味が変わるとは、例えばどんな場合？」
私「これは、以下の『公理論的集合論』での、ローカルルールだけど、『小文字の は、集合を表す。大文字の
は、一般にクラスを表し、集合とは限らない』という約束をしている。このルールは、便利で、ベルナイス・ゲーデルの集合論で、証明が厄介な、『一般存在定理』というものの証明が、半分くらいの労力で、できてしまう。私の、ＮＫとＢＧの要約、でも、使っている」
倉田令二朗・篠田寿一『公理論的集合論』（河合文化教育研究所）
若菜「 と、
も、違うんですね」
私「そう。余り一般的なものではないから、このルールを使うときは、初めにことわる必要があるけどね」
麻友「でも、私、これに気付いたとき、分かったんだ。太郎さんは、中学３年生で、３次方程式を解こうとしていて、同じように連立方程式を立てて、未知数を消去していって、初めの方程式に戻ってしまって、『あれっ、最初に戻っちゃった。この方法では、だめなんだ』と、思ったことが、あったのだろうなと。太郎さんが、３次方程式を解けるようになるのは、高校１年生でのこと、太郎さんって、いっつも沢山の問題を飼っているのね」
結弦「例えば、今、飼っている問題って、１つ教えてよ」
私「例えば、そうだな。『数学をつくった人びとⅠ・Ⅱ・Ⅲ』という本がある。これには、５次方程式は、代数的には解けないが、代数的に拘らなければ、楕円モジュラー関数というものを、使って解けると、書いてあり、さらに、一般の 次方程式は、保型関数というものを用いて、解けると、書いてある。エルミートの章だ。この保型関数というものについては、日本語の文献が、ほとんどない」
Ｅ・Ｔ・ベル『数学をつくった人びとⅠ・Ⅱ・Ⅲ』（ハヤカワ文庫）
私「英語では、automorphic function（オートモルフィック ファンクション）と言い、日本人の志村五郎が、プリンストン高等研究所で、研究していたようだ。ただ、本人が、２０１９年に亡くなっている。私は、以下の文献のみ持っているが、役に立つかどうか、分からない」
志賀弘典（しが ひろのり）『保型関数』（共立出版 数学の輝き１０）
結弦「つまり、一般の 次方程式の解を見たい、という問題を、飼ってるってことなんだね」
私「そうだ」
麻友「今すぐだって、分かるかも知れないのに、問題を飼ってるなんてね」
私「ところで、本文の、『ぼく、ダメな奴』なんだが、マカロニ・ウエスタンの西部劇の映画『続・夕陽のガンマン』の最後に、決闘した後３人が、『俺、ずるい奴』、『俺、いい奴』、『俺、悪い奴』という部分があって、１９６６年日本公開で、あのクリント・イーストウッド主演の有名な映画だった。矢ヶ部さんが、意識して書いた可能性は、高い」
私「知らないんだろうな。クリント・イーストウッドって、マカロニ・ウエスタンで、バンバン撃ちまくってた役者だったんだよ。でも、成長したよねえ」
麻友「確かに。じゃあ、私達も、成長しましょう。始めるわよ」
若菜・結弦「はーい」
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広田 この場合にも「特別な関係」を利用するしか手はない．あるだろう．
佐々木 トクベツな，トクベツな──と．
だな．これは とは無関係に何時でも成立する「特別な関係」だ．
でも，どう利用するの．
小川「これから
で， は初めの３次方程式の根だから
２次方程式から根と係数との関係を求め，逆に，それを連立方程式と考えて解いたように──これを の方程式と考えて解くのですか．
佐々木 これだって，もとの３次方程式とあまり違わないじゃないか．
広田 これしか手掛りはないだろう．
未知数 についての方程式
の一組の根がみつかれば，最初の３次方程式は解ける，という方針が立つ．
小川 根の和は初めの方程式の根ですから，佐々木君がさっき実演したように，初めの方程式は１次式と２次式との積に因数分解されるからですね．
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麻友「ここまででも、？マークが、いっぱいなのよ」
私「聞いてごらん。どんどん」
麻友「例えば、
で、 とか、
だったのに、なぜ、
では、 とか、
みたいに、置いているの？」
私「ここ、３次方程式を、勉強するとき、最初に躓くところなんだよね。中学３年生で、百科事典で、調べたときも、いきなり、『 と置いて、
についての方程式とみて、解く』みたいに書いてあって、『なぜっ？』って、分からなかった。結論から言うと、３次方程式を、最初に解いた、フェローか、フォンタナが、『そうやったら、上手く解けちゃった』ということなんだよ。有史以来、３千年くらい解けなかった、３次方程式が、１５３５年頃、偶然、こうやったら、解けちゃったんだよ。でも、偶然解けた場合でも、人間は、理由が気になる。そこで、矢ヶ部さんは、
という変形をして、見つけたんじゃないか？ と、ここに、書いてみたんだよ」
麻友「えっ、矢ヶ部さんの説だと言うの？」
私「数学の文献、今まで、沢山見てきたけど、いきなり、『 と置いて』と書いてある文献が、ほとんど。高校２年で、矢ヶ部さんの動機付けを見たけど、私は、偶然見つかったという方が、ありそうな気がする。数式いじってて、偶然解けちゃうということ、私には、今まで、何度もあるから」
結弦「例えば？」
私「 という方程式のときや、
という問題や、そもそも、試験問題って、色々やっていくうちに、解けるものじゃない」
若菜「色々やっていくうちに、解けるんだ。お父さんの、エデュカっていう塾の、面接で落とされたのも、ただ思い付いちゃっただけで、理由なんてなかったから、『どうして判別式使ったんですか？』と聞かれて、答えられなかった。そういう人なんだ。お父さんって、本当に」
麻友「でも、太郎さんに、矢ヶ部さんの説なんだと聞いて、私、視界が開けた。はしがきに、『可能な限り，原典にあたっている．それらの論文には「足場」は残されていない．演出者が代われば，別なドラマが展開されよう』と書いてあって、どういうことか、分からなかったのよね。太郎さんの演出だったら、『偶然 と置いたら、上手く行った』とするかも知れないのね」
私「数学の面白さ、またちょっと、味わったんじゃない？ 今晩は、ここまでにしよう」
麻友「もうひとつ、『佐々木君がさっき実演したように』のところの、さっき、がどこなのか、分からなかったんだけど、次回教えてね」
私「じゃあ、解散」
現在２０２１年６月１８日２２時２４分である。おしまい。
