『数Ⅲ方式ガロアの理論』のガイドブック

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数Ⅲ方式ガロアの理論(その53)

 現在2022年1月16日19時49分である。(この投稿は、ほぼ1099文字)

麻友「大江さんのカッコの中は、

(『作用』という言葉の意味を知りたい)

(『運動量』という言葉の意味を知りたい)

(『積分』という言葉の意味を知りたい)

と、なっていた」

私「前回の最後は、


*******************************

私「記号が、増えるが、

{\displaystyle T=\frac{1}{2}mv^2}

が、運動エネルギー、

{U=mgh}

が、位置エネルギー、またの名を、ポテンシャルエネルギーというのだけど、ここでの速度 {v} と、高さ {h} は、時間の関数 {x=x(t)} を用いて、次のように、書き換える」

{\displaystyle T=\frac{1}{2}m\biggl( \frac{dx(t)}{dt} \biggr)^2}

{U=mg x(t)}

若菜「速さ {v} は、

{\displaystyle v=\frac{dx(t)}{dt}}

ですか?」

*******************************


というところだった」

結弦「時間の関数 {x=x(t)} というのは、どういうもの?」

私「ああ、これは、初めて出てきたね。今までだと、{y=f(x)} というのが、多かったけど、独立変数を、時間 {t} として、関数 {f(x)} を、{x(t)} と、表して、それを、{x=x(t)} と、書くんだ。{x} は、関数であると共に、関数の値にもなっていることに、注意して。例えば、{x=x(t)=t^3+4t^2+3} だったとすると、{t=2} なら、{x=x(2)=2^3+4 \times 2^2+3=8+4 \times 4+3} だから、{x=x(2)=8+16+3=27} ということなんだ。つまり、時刻 {t=2} に、{x=27} となるんだ。この場合」

私「今日も、かなり疲れちゃった。計画の話は、明日通院だから、入院しなかったら、明日書くよ」

若菜・結弦「じゃあ、おやすみなさーい」

麻友「おやすみ」

私「おやすみ」

 現在2022年1月16日21時37分である。おしまい。